Czas: 60 godzin   Cena: 2400 PLN

Termin: ustalony po skompletowaniu grupy

Prowadzący: Akademia Smart High

Matematyka | poziom rozszerzony | mentor

Formuła: Kurs

Poziom: Rozszerzony

Język: Matematyka

Organizacja: stacjonarnie lub online, dwugodzinne bloki, co tydzień, od października do kwietnia

Materiały: materiały drukowane, materiały elektroniczne, dedykowana grupa kontaktu

Opis

Rozszerzona wersja kursu przygotowująca uczniów nie tylko do matury, ale także do pracy nad sobą, strategią egzaminacyjną i odpornością psychiczną. Mentor to kurs dla ambitnych i wymagających – łączy skuteczny program dydaktyczny z elementami indywidualnego wsparcia i warsztatów rozwijających kompetencje miękkie.

Dla kogo?

Dla uczniów, którzy:

• chcą osiągnąć bardzo wysoki wynik, celują w kierunki z wysokimi progami rekrutacyjnymi (prawo, medycyna, studia za granicą),
• potrzebują dodatkowego wsparcia i opieki mentora,
• chcą świadomie zaplanować swoją naukę i egzaminacyjną strategię.

Zakres

Kurs obejmuje wszystkie elementy kursu Standard, a dodatkowo daje dostęp do warsztatów z zakresu strategii egzaminacyjnej, antystresowej oraz dyżurów nauczycieli.

Uczestnicy kursu Mentor mają dodatkowo w pakiecie:

• diagnoza i rekomendacje – plan nauki z mapą celów, „podsumowanie miesiąca”,
• bezpłatny dostęp do warsztatów – Akademia Stresu, Akademia Strategii,
• bezpłatne konsultacje – w razie potrzeby, wsparcie między spotkaniami (3 dwudziestominutowych konsultacji),
• bezpłatne Maturalne SOS – kontakt z nauczycielem 3 dni przed egzaminem, uczeń może zadać pytanie, wysłać zdjęcie zadania, połączyć się na krótką konsultację i uzyskać pomoc (dyżur online).

Efekty

• podniesienie wyniku maturalnego o 20–40%,
• większa pewność siebie i samodzielność w pracy,
• skuteczna strategia zarządzania egzaminem i stresem,
• wyższy poziom organizacji nauki i koncentracji.

Cele

Cele ogólne

• Opanowanie wymagań arkusza rozszerzonego z matematyki.
• Wypracowanie strategii egzaminacyjnych: selekcja zadań, planowanie czasu, precyzyjne zapisy rozwiązań.
• Zgromadzenie banku wzorów, metod analitycznych oraz schematów dowodzenia na poziomie rozszerzonym.
• Doskonalenie argumentacji matematycznej i zapisu dowodów zgodnych z kryteriami CKE.

Cele szczegółowe

Diagnoza i strategie

• Mini-arkusz diagnostyczny, analiza błędów, harmonogram 7-miesięczny.

Liczby rzeczywiste – powtórka rozszerzona

• Nierówności z wartością bezwzględną, logarytmy, potęgi o dowolnym wykładniku.

Wyrażenia algebraiczne – wzory i przekształcenia

• Rozkład na czynniki, wzory Viète’a, równości nieoczywiste.

Równania i nierówności wymierne oraz z pierwiastkami

• Metoda podstawiania, funkcja pomocnicza, rozwiązania w zbiorach przedziałowych.

Układy równań nieliniowych

• Metody graficzne, eliminacja, interpretacja geometryczna.

Funkcje elementarne

• Liniowa, kwadratowa, wymierna, wykładnicza, logarytmiczna – własności i wykresy.

Ciagi liczbowe i granice

• Arytmetyczne, geometryczne, granice ciągów, reguła Bernoulliego.

Pochodne – definicja i wzory

• Różniczka przyrostu, podstawowe pochodne funkcji elementarnych.

Pochodne – zastosowania

• Monotoniczność, ekstrema lokalne, badanie przebiegu zmienności, zadania optymalizacyjne.

Całki nieoznaczone

• Podstawowe wzory całkowe, liniowość, całkowanie przez zamianę zmiennej.

Całki oznaczone & pole pod wykresem

• Własności całki oznaczonej, zadania geometryczne, uśrednianie wartości funkcji.

Trygonometria rozszerzona

• Tożsamości, równania trygonometryczne, przekształcenia wykresów funkcji sin, cos, tan.

Wektory w R² i R³

• Iloczyn skalarny, długość wektora, równania parametryczne prostej.

Geometria analityczna – zaawansowana

• Równania okręgu, paraboli, elipsy; odległość punktu od prostej.

Geometria przestrzenna – przekroje i kąty

• Krawędziowe i płaszczyznowe przekroje brył, kąt dwuścienny.

Planimestria – dowody geometryczne

• Kongruencja, podobieństwo, twierdzenia Ceva i Menelaosa.

Kombinatoryka & prawdopodobieństwo rozszerzone

• Permutacje z powtórzeniami, funkcja dwumianowa, rozkład Bernoulliego.

Statystyka rozszerzona

• Wariancja, odchylenie standardowe, analiza rozrzutu danych.

Zadania przekrojowe – tekstowe

• Łączenie funkcji, geometrii i analizy; techniki modelowania matematycznego.

Strategie kalkulatorowe i tablice wzorów

• Skróty obliczeń, właściwe cytowanie wzorów w odpowiedzi.

Mock I – analiza błędów

• Rozwiązanie arkusza otwartego; klasyfikacja błędów.

Targeted practice

• Zadania tzw. killer points, dowody algebraiczne i geometryczne.

Mock II – próba generalna

• Symulacja; indywidualny feedback.

Strategia finałowa

• Plan ostatnich trzech tygodni, checklisty, procedura oddawania arkusza.

Kluczowe

• Algebra i analiza: liczby rzeczywiste, ciągi, granice, pochodne, całki.
• Funkcje: elementarne oraz ich transformacje, badanie przebiegu zmienności.
• Geometria klasyczna i analityczna: planimetria, przestrzeń, wektory.
• Statystyka & prawdopodobieństwo: kombinatoryka, rozkłady, analiza danych.

Portfolio

• Zestaw dowodów algebraicznych.
• Zestaw zadań z analizy (pochodne + całki).
• Zestaw zadań wektorowych i geometrycznych.
• Zestaw zadań kombinatoryczno-prawdopodobieństwowych.
• Arkusze próbne z poprawkami.

Ocenianie i monitorowanie postępu

• Uzyskiwanie rosnących wyników w arkuszach próbnych.
• Zwiększanie liczby punktów w zadaniach wymagających dowodu lub pełnego uzasadnienia.
• Redukcja błędów rachunkowych i logiczych w kolejnych próbach.
• Opanowanie wszystkich działów programu.

Materiały i metody

• Arkusze próbne CKE, zestawy olimpijskie (wybór), tablice wzorów, kalkulator prosty.
• Techniki: proof-writing, error log, metoda prób i poprawek, praca w parach.
• Dziennik błędów i lista „can-do” do samoewaluacji.